Nociones de función
Elijo el siguiente problema del libro Estudio dirigido de Matemática 2 de Englebert, Pedemonti y Semino - Editorial AZ serie plata 3ª edición 1992, el cual se ofrece casi al final de una unidad 5 que trata: funciones directa e inversamente proporcionales (constante de proporcionalidad, propiedades), magnitudes proporcionales y problemas de regla de tres simple.
. Resuelve
1) Sabemos que el chita, guepardo que habita en zonas desérticas de Asia, corriendo a máxima velocidad recorre aproximadamente 58 m en 2 segundos. Calcula: 1) ¿Cuántos metros recorre en 5 segundos a esa velocidad? 2) ¿Cuál es la velocidad máxima del chita?
Respuestas: 1) El chita recorre en 5 segundos 145 m, lo cual se obtiene aplicando una regla de tres simple directa. 2) La velocidad máxima del chita es 29 m/s, la cual se obtiene de igual manera.
Hasta aquí el problema. Sin embargo agregaría un par de consignas a las dadas, las cuales encuadran (en su forma de plantearlas) con lo tratado en la unidad:
3) La siguiente tabla corresponde a la función que representa la velocidad máxima que alcanza el chita. Completa con los números que correspondan:
t: tiempo que tarde el chita en recorrer una determinada distancia a velocidad máxima.
d: distancia recorrida por el chita en el tiempo indicado a velocidad máxima.
4) Escribe la fórmula de la función que describe el movimiento del chita a velocidad máxima.
Grafica dicha función.
5) ¿El chita podría mantenerse a esa velocidad indefinidamente?
Se consideran aquí la noción de función como variación; una variación del espacio recorrido en un tiempo empleado. También está presente la noción de función como proporción, como razón entre dos magnitudes; en este caso de magnitudes distintas (tiempo y distancia) y directamente proporcionales, lo que ayuda a establecer dicha noción de función. Otra noción de función presente es la de función como curva donde la asociación entre la gráfica y un conjuntos de puntos (los de la tabla) se realiza de forma correcta, pues estos satisfacen condiciones en una relación funcional. La noción de función como correspondencia aparece como respuesta al inciso 4)
d: T—-> D
t |—-> d(t) = 29 t
donde se define la función distancia (d) en función del tiempo (t).
También creo que la forma de presentar el problema es algo muy guiado. Preferiría como enunciado para este problema algo así como: “Describe el movimiento del chita” y que decir solo eso ya implique en mis alumnos la realización de un gráfico y la definición de una función con todos sus posibles acotaciones.
