Cuestión 01: Nuevas divisiones exactas.
Encontrar el cociente de la división 3:5 en cada uno de los tres conjuntos numéricos: N, Z y D.
Cuestión 02: No todas las divisiones son exactas.
Realizar, por ejemplo, la división 21,7:1,5.
Cuestión 03: Una división en D, ¿al estilo de la de Z?
Resolver el cociente 1:3, pero “bajando”, en una primera resolución, solo una cifra decimal. Anotar cociente y resto de la división. Realizar la división 1:3 “bajando” esta vez dos cifras decimales. Anotar cociente y resto de la división. Continuar realizando la división, bajando cada vez una cifra decimal más.
¿Se obtienen los mismos cocientes y restos en todos los casos?
No se obtiene el mismo cociente, pero sí un mismo resto igual a 1. Aunque este resto se lo puede interpretar como 1/10; 1/100; 1/1000; 1/10000; ...
El cociente y el resto de cada división, ¿verifican las dos propiedades de la división?
El cociente es siempre menor que el dividendo; el resto es mayor o igual que cero, menor que el divisor.
Extraer conclusiones sobre la posibilidad de definir una división en D, donde se pueda encontrar un cociente y un resto únicos. Se pueden analizar otros cocientes en D como 1,15 : 0,24.
No es posible encontrar en D, un cociente y un resto únicos.
Cuestión 04: ¿Es posible caracterizar los números decimales cuyo cociente es exacto?
Plantear si se puede anticipar cuáles serán las divisiones exactas en D.
Cuando se realiza esta tarea en N y en Z, se logra la emergencia de un nuevo objeto: el de “ser múltiplo”. Cuando hacemos la extensión a D, ¿qué nueva propiedad de los números se obtiene, ante esta misma pregunta?
Las divisiones exactas en D
La división será exacta solamente en el caso en que el denominador de la fracción irreducible, considerado como entero (o multiplicado por la potencia de 10 que lo convierta), tenga como únicos divisores a 2 o a 5.
En D, si un número divide exactamente a otro este recibe el nombre de ...
