¿Por qué para algunos valores de ordenada hay dos medidas de abscisa que le corresponden y, para otros valores de ordenada, le corresponde un solo valor de abscisa? ¿Qué significa esto en términos del modelo geométrico?

El que haya dos valores de abscisa correspondientes a un único valor de ordenada significa que los trapecios de esta familia pueden tomar el mismo valor de área para dos valores distintos de longitud de la diagonal BD. Ahora bien el único valor de ordenada correspondiente a un solo valor de abscisa es el de diagonal BD mínima, el cual se puede obtener "barriendo" la gráfica con una recta vertical para percatarse que es en ese punto (y no en otro) donde gráfica y recta interceptan sólo una vez.

Imágen 01_ En la Vista Gráfica (1) las longitudes de la diagonal DB del trapecio DEBI y de la altura del triángulo ABC coinciden, al mismo tiempo que en la Vista Gráfica 2 una recta vertical corta a la gráfica en un único punto (de abscisa = long. DB = long. CL).

Cuando al mover el punto D hacia el punto C estos llegan a coincidir ya no se puede hablar de área de un trapecio porque el polígono deja de serlo. En esa coincidencia este es un triángulo, por lo que no corresponde hablar del área de un trapecio. En la gráfica debería agregarse otro punto de coordenadas (10, 0).

Imágen 02_ En la Vista Gráfica (1) el punto D (del "trapecio" DEBI) coincide con el punto C (del triángulo ABC) mostrando así el triángulo IDB. En la Vista Gráfica 2 el punto Q5 debería estar donde está el punto F.